Ich soll zeigen, dass für ein kompaktes K≠∅ und abgeschlossenes A≠∅ im metrischen Raum X, dass im Fall K∩A =∅ stets dist(K,A)>0 gilt. Zudem soll an den Beispielen in X=ℝ2 und X=ℝ gezeigt werden, dass dieselbe Aussage nicht mehr gilt, wenn auch K nur abgeschlossen statt kompakt ist.
