Die Vereinigung aller abgeschlossenen Intervalle der Form [-a, a] mit a ∈ (0, 1) ist nicht kompakt in ℝ.
Jede abgschlossene Teilmenge einer kompakten Menge ist kompakt. um zu zeigen, dass ∩i∈IKi kompakt ist, genügte es, zu zeigen dass ∩i∈IKi abgeschlossen ist. Das geht über die Komplemente, die ja offen sind.