z.B. bei a) musst du zeigen:
1. wenn x ein Element der linken Menge ist, dann
ist es auch in der rechten.
Also: x ist ein Element der linken Menge
==> Es gibt ein N im Mengensystem ℕ mit y ∈ N und f(x)=y
==> für dieses N gilt also x ∈ f^(-1)(N )
Damit ist x auch in der Vereinigung, die rechts vom Gleichheitszeichen steht.
2. wenn x ein Element der rechten Menge ist, dann ist es auch in der linken.
Geht so ähnlich !
Mit 1. und 2. hast du dann die Gleichheit bewiesen.