Wieviele verschiedene Aufgaben enthält das kleine Einmaleins?

Question

Die Antwort lautet 45. Die Frage ist wieso?
Ich hoffe mir kann jemand helfen LG

Answer 1

Sind das nicht 55? Wer hat 45 ausgerechnet?

1*1, 1*2, 1*3, 1*4, 1*5, 1*6, 1*7, 1*8, 1*9, 1*10

2*2, 2*3, 2*4, 2*5, 2*6, 2*7, 2*8, 2*9, 2*10

3*3, 3*4, 3*5, 3*6, 3*7, 3*8, 3*9, 3*10

4*4, 4*5, 4*6, 4*7, 4*8, 4*9, 4*10

5*5, 5*6, 5*7, 5*8, 5*9, 5*10

6*6, 6*7, 6*8, 6*9, 6*10

7*7, 7*8, 7*9, 7*10

8*8, 8*9, 8*10

9*9, 9*10

10*10

Der kleine Gauss 1 + 2 + 3 + ... + 10 = 1/2 * 10 * 11 = 55

Und jetzt solltest du mir auf Anhieb sagen können, wie viele Aufgaben es im großen Einmaleins gibt.

Comments

Ich denke mein Prof hat das kleine Einmaleins nur bis 9 definiert, aber ich verstehe nicht wieso er die Formel für die Kombination mit Wiederhoung genommen hat, 

k aus n+k-1 

Diese war so "definiert": 

1) Gibt es eine Auswahl? Wenn ja Variation oder Kombination, wenn nicht dann Permutation 
2) Ist die Reihenfolge, falls eine Auswahl besteht, wichtig? Wenn ja Variation, wenn nicht wichtig, dann Kombination.
3) Falls Variation, also Auswahl und Reihenfolge wichtig, dann schauen ob mit oder ohne Wiederholung.

Falls Kombination, also Auswahl und Reihenfolge unwichtig, dann schauen ob mit oder ohne Wiederholung

In diesem Fall hat er Kombination ohne Wiederholung und die Reihenfolge ist unwichtig s.o.

Er hat hierfür obige Formel benutzt 
Für n hat er 9 genommen und für k = 2 

Für mich war und ist nicht plausibel, wie man jetzt auf 2 kommt, und wieso die Reihenfolge keine Rolle spielt

Ich vermute, dass er für k=2 genommen hat weil man immer nur 2 Zahlen miteinander multipliziert und für  n aus oben genannten Gründen 9 statt 10 genommen hat, desweiteren hat er mit Wiederholung gemacht, was ich immer noch nicht verstehe, aber ich vermute er hat sich gedacht eine Zahl an sich darf doppelt vorkommen so wie die 2 hier: 2*3 2*4 aber nicht 2*3 und 3*2 

Ich finde dass aber aufgrund der Definition sehr irreführend. Vielleicht denke ich auch nicht logisch genug
Die Aufgabe finde ich zudem auch sehr schwammig 

Sorry für die komischen verschachtelten Sätze es ist relativ spät, LG :D

---

Interessant das ein Mathe-Prof. das kleine Einmaleins nur bis 9 definiert.

Aber wenn er zwei Zahlen aus den Ziffern von 1 bis 9 mit zurücklegen und ohne Beachtung der Reihenfolge zieht ist es

(n + k - 1 über k) = (9 + 2 - 1 über 2) = 45 Möglichkeiten

Natürlich mit zurücklegen weil 5 * 5 ja auch gehen soll.

Ohne Beachtung der Reihenfolge weil 1 * 2 das gleiche ist wie 2 * 1.

Soweit verstanden?