Mein Ansatz ist ähnlich, aber vielleicht etwas leichter verständlich.
Die Mauer besteht aus x Teilen.
A schafft pro Tag a Teil, B schafft pro Tag b Teile und C schafft pro Tag c Teile.
Dann gilt
12(a+b)=x
15(a+c)=x
20(b+c)=x
Wählen wir für x jetzt eine günstige Zahl, z.B. 60, dann
a+b=5 (I)
a+c=4 (II)
b+c=3 => c=3-b (III)
a+3-b=4 => a-b=1 (III) in (II) = (IV)
(I) + (IV) liefert
2a=6 => a=3 => b=2 => c=1
Da wir angenommen haben, die Mauer bestände aus 60 Teilen, ...
... bräuchte A alleine 60/3=20 Tage
... bräuchte B alleine 60/2=30 Tage
... bräuchte C alleine 60/1=60 Tage
... bräuchten A, B und C zusammen 60/(3+2+1)=10 Tage