Wahrscheinlichkeitsrechnung. Wurf mit zwei Würfeln

Question

Ein Wurf mit 2 Würfeln kostet 1 Euro Einsatz. Ist das Produkt der beiden Augenzahlen größer als 20, werden 3 Euro ausbezahlt.ist das Spiel fair? Wie müsste der Einsatz geändert werden, wenn es fair sein soll?

Danke

Answer 1

Ein Wurf mit 2 Würfeln kostet 1 Euro Einsatz. Ist das Produkt der beiden Augenzahlen größer als 20, werden 3 Euro ausbezahlt.ist das Spiel fair? Wie müsste der Einsatz geändert werden, wenn es fair sein soll?

Erwartungswert der Auszahlung

P(X > 20) = 6/36

E = 3 * 6/36 = 0.5

Der Einsatz müßte 0.5 betragen, damit das Spiel fair ist. Der er 1 Euro beträgt ist das Spiel nicht fair.

Comments

0, 50 € ist damit gemeint oder? Und wie kommt man auch die 36tel?

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Gewinnereignisse: 64,46, 65,56,55, 66

mögliche Ereignisse: 6*6 = 36

p(Gewinn) = 6/36

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IIch weiß leider trotzdem nicht wie man auf diese Zahlen/ Ergebnisse kommt...

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Es gibt 6 Kombinationsmöglichkeiten
für 2 Würfel auf ( Produkt > 20 ) zu kommen.

Gast 2016 hat diese aufgezählt.

Ebenso gibt es insgesamt 6 * 6 = 36
mögliche Wurfausgänge.

Wenn ich 36 Euro einsetze bekommen ich
im MIttel 6 * 3 = 18 Euro wieder ausbezahlt,

Fair wäre es 0.5 € pro Wurf zu verlangen
36 * 0.5 = 18 Euro = 3 * 6 Euro Auszahlung.

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Ja aber ich weiß nicht wie man auf diese Zahlen mit 64   ..... kommt

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Wo kommt bei mir eine 64 vor ?

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Gewinnereignisse: 64,46, 65,56,55, 66

64 bedeutet hier nicht die Zahl 64 sondern eigentlich das Zahlentupel (6, 4) und das bedeutet im ersten Wurf wird eine 6 und im zweiten Wurf eine 4 geworfen. Damit ist das Augenprodukt der Würfe 6 * 4 = 24 und das ist großer als 20.