Tim besitzt vier Kriminalromane

Question

Bei mir geht es um die Frage : Tim besitzt vier Kriminalromane, fünf Abenteuerbücher und 3drei Mathematikbücher.

a) Wie viele Möglichkeiten der Anordnung in seinem Buchregal gibt es?

So ich kenne die Lösung etc, aber könntest du mir bitte relativ durchschaubar erklären, weswegen hier 12! benutzt wird anstatt 3^12 ?

Danke schon im Voraus

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Bei mir geht es um die Frage : Tim besitzt vier Kriminalromane, fünf Abenteuerbücher und 3drei Mathematikbücher.

a) Wie viele Möglichkeiten der Anordnung in seinem Buchregal gibt es?

So ich kenne die Lösung etc, aber könntest du mir bitte relativ durchschaubar erklären, weswegen hier 12! benutzt wird anstatt 3^12 ?

Danke schon im Voraus

Answer 1

Bei mir geht es um die Frage : Tim besitzt vier Kriminalromane, fünf Abenteuerbücher und 3drei Mathematikbücher.

a) Wie viele Möglichkeiten der Anordnung in seinem Buchregal gibt es?

Fägst du an die Bücher von Links nach Rechts einzuordnen hast du für das ganz linke Buch 12 Möglichkeiten, für das nächste noch 11, für das dritte nur noch 10 usw.

Der Fundamentalsatz der Kombinatorik besagt, das die Möglichkeiten multipliziert werden.

12 * 11 * 10 * ... * 1 = 12!

Answer 2

Es sind 12 verschiedene Bücher. Ich habe 12 Möglichkeiten das erste ganz links ins Regal zu stellen. Danach habe ich zu jeder dieser 12 Möglichkeiten nur noch 11 Möglichkeiten, ein Buch rechts daneben zu stellen, also 12·11 Möglichkeiten für die ersten zwei Bücher.  Und so weiter.