Question

Sechs gleiche Stühle werden auf vier Zimmer einer Wohnung verteilt. Wie viele Mobilisierungen gibt es.?

Lösung (6+3 über 3) = 84

Ich verstehe diese Aufgabe nicht. Warum erscheint die vier nicht in der Rechnung, wenn es sich doch um vier Zimmern handelt?

Answer 1

stelle in Gedanken die 6 Stühle in eine Reihe. Dazu bekommst du noch 3 Besenstiele als Trennmarkierung. Wenn du in die Stuhlreihe zwischen zwei Stühle einen Besenstiel legst, bedeutet das:

Bis hierhin kommen die Stühle in ein bestimmtes Zimmer, nach dem Besenstiel kommen die Stühle ins darauffolgende Zimmer.

(Legt man schon VOR den ersten Stuhl eine, zwei oder alle drei  Trennmarkierungen, dann bleibt das erste Zimmer bzw. die ersten zwei bzw. die ersten drei Zimmer ohne Stuhl.

Du hast also 6 Stühle und 3 Trennmarkierungen, also insgesamt 9 Objekte in einer Reihe. Für die Verteilung der Stühle auf die Zimmer gibt es nun so viele Möglichkeiten, wie es Möglichkeiten gibt, die drei Trennmarkierungen auf 3 der 9 Positionen zu verteilen.