Auf wie viele Weisen können 8 Personen auf 8 Zimmer verteilt werden?

Question

Aufgabe: a) Ein Hotel hat 8 Einbettzimmer. Es kommen am Abend 8 einzeln reisende Personen. Auf wie viele Weisen können diese auf die Zimmer verteilt werden?
b) Wie viele Möglichkeiten gibt es, bei 14 verschiedenen Fragen mit jeweils 6 Antwortmöglichkeiten je eine Antwort anzukreuzen?
c) Wie  viele Möglichkeiten gibt es für einen Trainer aus genau 7 Läuferinnen eine 4x100m- Staffel zusammenzustellen?

Answer 1

a) 8! = 40320

b) 6^14 = ca. 78,4 *10^9 = 78,4 Milliarden

c) (7über4) = 7!/(4!*3!) = 35

Comments

Ich würde nicht durch 4! dividieren.

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Ich würde nicht durch 4! dividieren.

Ich auch nicht, denn es geht um eine konkrete Staffel und dort ist es wichtig wer an welcher Position läuft.

D.h. man hat 35 Möglichkeiten 4 Läuferinnen für die Staffel auszusuchen, aber noch 4! = 24 Möglichkeiten diese auf die einzelnen Positionen zu verteilen.

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Bei Profi-Sport mag das so sein. Doch davon ist nicht die Rede und nicht jeder weiß das.Mir fällt es erst auch jetzt wieder ein, obwohl ich in meiner Jugend viel LA geschaut habe, München 1972 erstmals in Farbe. (Mark Spitz, Renate Stecher, Valerie Borsov, Dwight Stone, Kannenberg, ....)

Ich denke nicht, dass das in der Schule als Fehler gewertet werden darf.

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Ich denke nicht, dass das in der Schule als Fehler gewertet werden darf.

Das denke ich schon. Jeder sollte wissen, dass die Reihenfolge der Läuferinnen unterscheidbar ist.

Immerhin würdest du vermutlich auch einen Fehler anstreichen, wenn ein Schüler a) mit 1 beantwortet, oder nicht?

Wobei die Azubine, die neu im Hotel arbeitet doch nur eine Möglichkeit sieht. Sie gibt jedem genau ein Zimmer. Immerhin kommt für sie nicht in Frage mehrere Personen auf ein Einbettzimmer zu platzieren.

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Es geht doch nur um die Auswahl, wieviele Teams möglich sind. Von Wettkampf ist nicht die Rede. Zudem kann man neue Variationen ausprobieren. Im Fussball ist das auch so mit wenig Erfolg bei den Deutschen z.Z.

Immerhin würdest du vermutlich auch einen Fehler anstreichen, wenn ein Schüler a) mit 1 beantwortet, oder nicht?

Diese Frage wurde hier nicht thematisiert.

Sie gibt jedem genau ein Zimmer. Immerhin kommt für sie nicht in Frage mehrere Personen auf ein Einbettzimmer zu platzieren.

Warum sollte sie sich diese Frage stellen?

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Warum sollte sie sich diese Frage stellen?

Weil sie mitfühlend ist und das frisch verliebte Pärchen, was da Händchenhaltend auf ein Zimmer hofft nicht trennen möchte?

Es geht nicht darum ein Team aus 4 Personen zu bilden sondern genau darum

eine 4x 100m staffel zusammenzustellen

Schon während meiner Schulzeit hat unser Lehrer mit uns abgesprochen wer in der Staffel an welcher Position läuft und nicht einfach nur 4 Personen für die Staffel bestimmt. Und wir waren da bestimmt noch keine Profi-Sportler. Aber ich werte jetzt mal den Lehrer einfach als Trainer. Wobei Trainer eben noch etwas professioneller klingt als wenn das ein Lehrer macht.

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Weil sie mitfühlend ist und das frisch verliebte Pärchen, was da Händchenhaltend auf ein Zimmer hofft nicht trennen möchte?

Nur wenn die Betten 1,40 cm breit sind. :)

Schon während meiner Schulzeit hat unser Lehrer mit uns abgesprochen wer in der Staffel an welcher Position läuft

Ich hatte das nie im Sportunterricht und es gibt solche und solche Lehrer. Und wie gesagt: Im Sport wird gerne etwas ausprobiert, v.a. wenn der Erfolg ausbleibt.

Ich würde den Fehler nicht geben v.a. wenn die Note davon abhängt. Fachwissen kann man nicht voraussetzen.

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Ich würde den Fehler nicht geben v.a. wenn die Note davon abhängt. Fachwissen kann man nicht voraussetzen.

Fachwissen?

Wieviel Möglicheiten hat man aus 7 verschiedenen Tönen eine Tonfolge von 4 Tönen aufzustellen, wobei jeder Ton nur einmal benutzt werden darf?

Brauchst du hier Fachwissen in Musik, um zu entscheiden, ob du die Reihenfolge bei der Tonfolge wichtig ist oder nicht?

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Und wie gesagt: Im Sport wird gerne etwas ausprobiert

Das ist nun allerdings ein Argument dafür, dass eine Staffel, bei der der Startläufer und der Schlussläufer ihre Plätze tauschen, eine neue Staffel darstellt. Die Frage ist aber natürlich, ob das dann wirklich als eine andere Staffel und damit als eine zusätzlich zu zählende zu werten ist. Diese Wertung kann durchaus unterschiedlich ausfallen (meine ist es in der Tat), denn andererseits stehen auf dem Siegertreppchen schließlich alle ohne Ordnung zusammen und werden als ein gemeinsames Team gefeiert.

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Ich meine: Dass nur gemeint könnte, wieviel verschiedene Team bildbar sind.Staffel = Mannschaft. Ich bestreite aber nicht, dass es auch anders gemeint sein kann.

.Warten wir auf die Lösung des Lehrers. Vlt. teilt man sie uns noch mit.

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Es geht aber nicht darum, wie ein Team bei der Siegerehrung abschneiden kann.

Man halte sich einfach genau an die Aufgabe.

Man stelle sich also, vor man ist der Trainer und soll eine Staffel aufstellen.

Dann ist die Frage ob der Trainer nur 4 Namen nennt, die Laufen sollen oder den Personen auch noch die Reihenfolge zuordnet.

Wenn ich Trainer wäre, möchte ich gerne ein Mitspracherecht haben, wer an welcher Stelle läuft und das nicht komplett aus der Hand geben und sagen der Rest ist mir egal.

Und als aus Schulzeiten erfahrener Staffelläufer, weiß ich das die Reihenfolge wichtig ist. Ok. Vielleicht ist tatsächlich ein Schüler der ein Sportbefreiungs-Attest hat nicht in der Lage zu entscheiden, ob verschiedene Reihenfolgen Reihenfolgen tatsächlich beim Lauf entscheidende Unterschiede verursachen.

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PS: Ein Profitrainer wird sich gut überlegen, wen er an welcher Position einsetzt.Daher gibt in jeweiles nur 1 Reihenfolge. Ist das kein weiteres Argument? Im Wettkampf braucht die optimale Feinabstimmung v.a. bei der Schlussläuferin, die nochmal alles rausholen soll.

Wenn ich Trainer wäre, möchte ich gerne ein Mitspracherecht haben,

Nicht nur das. Als Trainer entscheide ich allein, wer an welcher Stelle läuft. Und dann gibt es nur eine Reihenfolge.

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Nicht nur das. Als Trainer entscheide ich allein, wer an welcher Stelle läuft. Und dann gibt es nur eine Reihenfolge.

Genau und als Rezeptionist*in im Hotel entscheidest auch du die Reihenfolge z.b. dann gibt es auch nur eine Reihenfolge :)

Damit hast du jetzt also bestätigt, dass dir als Trainer die Reihenfolge beim Lauf wichtig ist. Und du durchaus mehrere Möglichkeiten hättest, wobei du eine präferierst.

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Genau und als Rezeptionist*in im Hotel entscheidest auch du die Reihenfolge z.b. dann gibt es auch nur eine Reihenfolge :)

Nicht Äpfel mit Birnen vergleichen.

Für den Trainer gibt es pro möglichem Team nur 1 einzige optimale Reihenfolge. Die legt er vorher fest.