Ich brauche Hilfe beim Ausdenken und Ausrechnen einer Aufgabe

Question

Meine Aufgabe ist von der Aufgabe 3 der letzte Punkt wo ich mir eine Aufgabe ausdenken soll zu Aufgabe 3 und berechnen

Comments

Stell das Ganze erstmal lesbar rein.

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Es ist doch lesbar ? Wenn es nicht so ist stell ich es nochmal rein aber sag bitte dann was

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Darf das etwas mit trigonometrischen Funktionen wie sinus, cosinus, tangens sein?

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Ja natürlich wäre sogar besser 

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Okay.
Hans ist 1,80 Meter groß und steht wie eingezeichnet 7,5 Meter von der Hausmitte des 10 Meter hohen Hauses und peilt die Leuchtturmspitze an.
Wie weit ist Hans von der Mitte des Leuchtturms entfernt?
(Die Skizze ist nicht maßstäblich.)

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Die Aufgabe lässt sich mit  x / 7,5 = 45 / 10  ganz einfach mit dem 2. Strahlensatz lösen. Ich bezweifle, dass das erwünscht war.

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Man kann mit dem Tanges des Winkels, wo das Männchen steht, argumentieren. Davon abgesehen bekomme ich ein anderes Ergebnis.

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tan(α) = (45-1.8)/X = (10-1.8)/17.5
X ≈ 92,195 m

Ich habe ein neues Bild gemacht, vielleicht wird das etwas deutlicher. Außerdem habe ich den Abstand von 7,5 m auf 17,5 m geändert. Mit Deiner Rechnung würde etwas falsches rauskommen:
X/17.5 = 45/10
X=78.75

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@Wolfgang: "Ich bezweifle, dass das erwünscht war."

Das bezweifel ich auch ganz stark. Es sei denn die Aufgabe wurde an einer Waldorfschule gestellt :)

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Tut mir leid, aber ich versteh das nicht ganz ? Wie kommt man auf die 1.80

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Indem man die Aufgabenstellung liest.

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Dort steht nichts von 1.80

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Doch: "Hans ist 1,80 Meter groß".

Answer 1

Der Leuchtturm liegt auf einer Insel vor Cuxhaven bei 53° 54' 55'' nördlicher Breite und 8°29' 45'' östlicher Länge. Wieviel Kilometer ist der Aequator entfernt, wenn man von einem mittleren Erdradius von 6371 km ausgeht?

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Der Erdumfang beträgt 2 π r = 40030.173592 km, ein Viertel des Erdumfangs (vom Aequator bei 0° N bis zum Nordpol bei 90° N) also 10007.543398 km

Umwandlung des Breitengrades in Dezimalschreibweise:

53 + 54 / 60 + 55 / 3600 = 53.9152777778° N

Dreisatz:

90° = 10007.543398 km

1° = 10007.543398 km / 90 = 111.194926645 km

53.9152777778° = 111.194926645 km * 53.9152777778 = 5995 km