Gleichungssystem mit Brüchen

Question

2/3x+3/5y=17

3/4x+2/3y=19

Bitte mit ausführlichen Lösungsweg. Danke

Darf man z.b eine 3/4 Bruch immer in 0,75 umwandeln?

Answer 1

Hi,

wenn Dich die Brüche stören, werde sie los:

2/3x+3/5y=17    |*15

3/4x+2/3y=19    |*12

 

10x+9y=255    I
 
9x+8y=228      II

 

Nun gibt es mehrere Möglichkeiten dies zu lösen. Ich wähle mal das Einsetzungsverfahren:

I nach x auflösen:

x = (255-9y)/10

 

Einsetzen in Gleichung II:

9(255-9y)/10 + 8y = 228

229,5 - 8,1 y + 8y = 228   |-229,5

-0,1 y = -1,5     |*(-10)

y = 15

 

Damit dann in Gleichung I:

x = (255-9y)/10 = (255-9*15)/10 = 120/10 = 12

 

Es ist also y = 15 und x = 12

 

Grüße

Comments

Ich habe die ersten beiden Gleichungen mal 6 genommen: Also:

1) 2x+6y=102

2) 4,5+4y=114 / * -1,5

   -6,75x -6y = -171

-4,75x=-69 / :(-4,75)

x=14.5263.....

Ich finde meinen Fehler nicht können sie mir weiterhelfen ?

Danke :)

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2/3x+3/5y=17   |*6

3/4x+2/3y=19   |*6

 

4x+18/5y=102

4,5x+4y=114

 

Du siehst Du hast bei der Multiplikation mit 6 zwei Fehler in der ersten Gleichung gemacht ;).

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Vielen Dank  , sie haben mir viel geholfen .! :)