Gleichung gleichsetzen mit einer anderen Zahl 0

Question

Habe hier eine Aufgabe, in der ich nachweisen soll, dass die Temperatur länger als 3 1/2 stunden 18 Grad betrug.

Dafür will ich die Originalfunktion mit 18 gleichsetzen, also:

 f(t)= 0,008t³ -0,28t² + 2t+ 25,6 = 18

Aber wie muss ich jetzt vorgehen? Ich muss ja quasi wie beim Nullstellen berechnen zwei Stellen herausbekommen. Nach was muss ich umstellen? Und kann man jedes Glied mit einem t zusammenfassen?

Und was erhält man überhaupt, wenn man Zahlen bzw. Variablen mit Exponenten zusammenfasst? Muss man die dann auch simpel addieren also, z.B t³ + t² = t⁵ ?

Wahrscheinlich nicht, oder?

Schonmal ! :)

LG

Answer 1

0.008·t^3 - 0.28·t^2 + 2·t + 25.6 = 18

0.008·t^3 - 0.28·t^2 + 2·t + 7.6 = 0

t^3 - 35·t^2 + 250·t + 950 = 0

Da viele bessere Taschenrechner schon kubische Gleichungen lösen können probiert man es damit und erhält die Lösungen

t = -2.700362345 ∨ t = 16.97276503 ∨ t = 20.72759730

Ansonsten kann man ein Näherungsverfahren seiner Wahl benutzen.

Comments

Wieso wurde nur bei der 25,6 die 18 subtrahiert und nicht bei allen anderen Gliedern auch?

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Zunächst kann man die 18 einfach nur dahinter setzen

0.008·t^3 - 0.28·t^2 + 2·t + 25.6 = 18

0.008·t^3 - 0.28·t^2 + 2·t + 25.6 = 18

Nun kann man gleiches mit gleichem verrechnen. Dabei ist alles gleich was die gleiche Buchstabenkombination trägt.

Man darf alle t^3 verrechnen, alle t^2, alle t und alles ohne t. Hier also

0.008·t^3 - 0.28·t^2 + 2·t + 25.6 - 18 = 18 - 18

0.008·t^3 - 0.28·t^2 + 2·t + 7.6 = 0

Nimm einfach mal an du hast eine Summer verschiedener Sachen

8 Äpfel, 2 Bananen, 4 Apfelsinen und eine Zitrone. Und jetzt möchtest du dort 2 Apfelsinen abziehen. Dann nimmt man die 2 ja auch nur von den Apfelsinen weg und nicht von den anderen Dingen.

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Dankeschön, habe es jetzt verstanden. Kann man, wenn man alles nochmal teilt, auch die p/q anwenden? Weil da hätte man ja nur zwei Ergebnisse raus...