Konstruktion mit Zirkel und Lineal

Question

Sei Ω(ℝ) die Menge der mit Zirkel und Lineal konstruierbaren reellen Zahlen.

Sei K ein Teilkörper von Ω(ℝ) und seien A=(a₁, b₁) und B=(a₂, b₂), A≠B, zwei konstruierbare Punkte mit Koordinaten aus K.

Zu zeigen:

a) Die Gerade durch die Punkte A und B hat die Form: rx + sy + t = 0 mit r, s, t ∈ K

b) Der Kreis mit Mittelpunkt A durch den Punkt B hat die Form: x² + y²+ ux+ vy + w = 0 mit u, v, w ∈ K.

Kann mir jemand helfen wie ich das zeigen/beweisen soll?

Wie man beide Aufgaben konstruiert mit Zirkel und Lineal verstehe ich.

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Sei Ω(ℝ) die Menge der mit Zirkel und Lineal konstruierbaren reellen Zahlen.

Sei K ein Teilkörper von Ω(ℝ) und seien A=(a₁, b₁) und B=(a₂, b₂), A≠B, zwei konstruierbare Punkte mit Koordinaten aus K.

Zu zeigen:

a) Die Gerade durch die Punkte A und B hat die Form: rx + sy + t = 0 mit r, s, t ∈ K

b) Der Kreis mit Mittelpunkt A durch den Punkt B hat die Form: x² + y²+ ux+ vy + w = 0 mit u, v, w ∈ K.

Kann mir jemand helfen wie ich das zeigen/beweisen soll?

Wie man beide Aufgaben konstruiert mit Zirkel und Lineal verstehe ich.