Ist die Relation x ≤ y symmetrisch, reflexiv oder transitiv?

Question

kann mir jemand sagen, ob die Relation x ≤ y reflexiv, symmetrisch oder transitiv ist? Bzw. was davon zutrifft und warum? Am besten in einfachen Worten ohne mathematischen Lösungsweg, ich möchte es nur verstehen, aber nicht beweisen können.

Answer 1

Reflexiv: Jedes Elements steht zu sich selbst in Relation.

Symmetrisch: Wenn ein Element in Relation zu einem anderen steht, so steht das andere Element auch in Relation zu dem Ersten.

Transitiv: Wenn ein Element in Relation zu einem anderen steht und das andere Element in Relation zu einem weitern Element steht, so steht das erste Element auch in Relation zu dem Letzten.

Die Relation x ≤ y ist

 - reflexiv da x ≤ x

 - nicht symmetrisch da wenn x ≤ y dann gilt es nicht dass y ≤ x. Zum Beispiel wenn 1 ≤ 2 dann gilt es nicht dass 2 ≤ 1.

 - transitiv da wenn x ≤ y und y ≤ z dann folgt es dass x ≤ z