Relation reflexiv symmetrisch transitiv probleme

Question

ich habe Probleme mit relationen reflexiv symmetrisch transitiv ich verstehe das einfach nicht. Wir müssen das immer so überprüfen und unser prof hat so einrn satz an die Tafel geschrieben aber den hab ich gerade nicht im kopf. Ksnn mir das jemand bitte ganz einfach erklären mit ein paar Beispielen?

Comments

Die Eigenschaften von Relationen "reflexiv",  "symmetrisch" und  "transitiv" müssen nicht verstanden, sondern auswendig gelernt werden. Dann kannst du jede konkrete Relation darauf hin überprüfen, ob sie diese drei Eigenschaften hat. Wenn eine Eigenschft als nicht erfüllt bewiesen werden soll, genügt ein Gegenbeispiel, sonst muss eine allgemeingültige Aussageform gefunden werden.

Answer 1

da gibt es sehr viel dazu zu sagen und schwierig ist das eigentlich nicht.

Beginne bei den Definitionen und Beispielen zu den einzelnen Begriffen (Relation, sym, trans, refl. ) in deinen Unterlagen (allenfalls in Wikipedia).

Wenn du dann nicht genug gefunden hast, schaust du bei "ähnlichen Fragen" und siehst, was da bei andern so gefragt wurde zu diesen Begriffen.

Mathematisch "überprüfen" musst du die Eigenschaften z.B. mit "nachrechnen" von definierenden Eigenschaften der Begriffe.

Gruss

Nachtrag: Äquivalenzrelationen:  Genau die Kombination refl, sym und transitiv gibt äquivalent. Vgl. https://de.wikipedia.org/wiki/%C3%84quivalenzrelation

Das kannst du brauchen, wenn du eine Menge von einfarbigen Legosteinen in Klassen einteilen willst und z.B. nach Farbe sortieren willst.

Jeder Legostein hat die gleiche Farbe, wie er selbst: Reflexiv ok.

Wenn Legostein1 die gleiche Farbe hat wie Legostein2, hat auch Legostein2 die gleiche Farbe wie Legostein1: Symmetrisch ok.

Wenn Legostein1 die gleiche Farbe hat wie Legostein2 und Legostein2 die gleiche Farbe hat wie Legostein3, dann hat auch Legostein1 die gleiche Farbe wie Legostein3: Transitiv ok.

Zuordnung (Relation) {einfarbige Legosteine} --> {Farben} ist eine Äquivalenzrelation.