y·y' / (1 - y^2) = 1/x
y / (1 - y^2) dy/dx = 1/x
y / (1 - y^2) dy = 1/x dx
∫ y / (1 - y^2) dy = ∫ 1/x dx
∫ y / (1 - y^2) dy = ∫ 1/x dx
- LN(y^2 - 1)/2 = LN(x) + C
1/√(y^2 - 1) = D·x
√(y^2 - 1) = 1/(D·x)
y^2 - 1 = 1/(D·x)^2
y^2 - 1 = E / x^2
y^2 = (x^2 + E) / x^2
y = ± √(x^2 + E) / x
Nun sollten die Lösungen geprüft werden sowie dann die Anfangsbedingung benutzt werden um die genaue Funktion zu erhalten.