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In einem Zimmer sind in einer Schublade 4 schwarze, 6 graue und 2 braune Socken. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, zwei Socken gleicher Farben aus dieser Lade zu ziehen, wenn 

-drei Socken

-vier Socken

aus der Lade gezogen werden? 

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1 Antwort

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drei Socken,  wenn alle drei verschieden sind, also

kann man nur ziehen  sgb  oder sbg

oder gbs oder gsb

oder bsg  oder bgs

Die Wahrscheinlichkeiten dafür sind

p( sgb  ) = 4/12 * 6/11 * 2/10 = 48/1320 = 2/55
p( sbg  ) = 4/12 * 2/11 * 6/10 = 48/1320 = 2/55

etc , also insgesamt p = 6 * 2/55 =  12/55

also: für zwei 8oder mehr) Socken gleicher Farbe

p = 1 - 12/55 = 43/55

-vier Socken   100%, denn es gibt nur drei Farben

aus der Lade gezogen werden? 

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