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Aufgabe:

Berechne Wahrscheinlichkeit


Problem/Ansatz

Kann mir bitte jemand erklären warum bei 1009 Nr c auch richtig ist und die Nr 1010, 1012 und 1012 erklären? IMG_20230425_170359.jpg

Text erkannt:

M 1009. In einer Urne befinden sich 10 rote und 90 schwarze Kugeln. Es wird zweimal aus der Urne mit Zurücklegen gezogen. Kreuze alle Ausdrücke an, die die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis "Es wird mindestens eine rote Kugel gezogen" korrekt beschreiben.
1010. Beim Abfüllen von Marmelade ist durchschnittlich eines von 120 Gläsern nicht richtig verschlossen, wodurch die Marmelade in den nächsten Wochen zum Schimmeln beginnt. Der Inspektor wählt zur Kontrolle im Betrieb zufällig zwanzig Gläser aus.
Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Glas schlecht verschlossen ist.
1011. Die Besitzerin des Juweliergeschäftes lässt zwei Alarmanlagen installieren, die unabhängig voneinander ausgelöst werden können. Anlage A wird bei einem Einbruch mit der Wahrscheinlichkeit von 0,92 ausgelöst, Anlage B mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,87 .
Berechne, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass mindestens eine Alarmanlage im Einbruchsfall Alarm auslöst.
1012. Das Geburtstagsparadoxon
Befinden sich in einem Raum mindestens 23 Personen, dann ist die Chance, dass mindester zwei der Personen am gleichen Tag Geburtstag haben, größer als \( 50 \% \).
a) Begründe die Richtigkeit der Aussage.
b) Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass unter 33 Personen mindestens zwei am gleichen Tag Geburtstag haben.

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c) = 2mal rot + 1mat rot

Das ist die Rechnung ohne das Gegenereignis

1010:

P(X>=1) = 1-P(X=0) = 1- (119/120)^20


1011:

P(X>=1) = 1-P(X=0) = 1-(1-0,92)*(1-0,87)

1012:

https://de.wikipedia.org/wiki/Geburtstagsparadoxon

https://www.wdrmaus.de/maus_wall/MausREchnung.pdf

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