Nullstellen, Polstellen und hebbare Unstetigkeiten

Question 1

Bestimmen sie die Nullstellen, Polstellen und hebbaren Unstetigkeiten der gebrochen-rationalen Funktion

f(x)=(x^3-3x^2+2x)/(x^3-x)

Die Funktion hat an der Stelle:

x=-3

x=-2

x=-1

x= 0

x= 1

x= 2

x= 3

Wäre hilfreich wenn mir jemand erklären könnte was an welcher Stelle zutrifft, da meiner Überlegung nach bei allen Stellen nichts zutrifft.

Question 2

$$ \frac{ x^3 -3x^2 +2x}{ x^3-x} = \frac{ x(x-1)(x-2) }{ x(x-1)(x+1) } $$

Damit sind $ x = 0 $ und $ x = 1 $ hebbare Nullstellen, $ x = 2 $ Nullstelle und $ x = -1 $ Polstelle.

ullim · Answer 1 · 2017-06-14T18:03:34+0000

$$ \frac{ x^3 -3x^2 +2x}{ x^3-x} = \frac{ x(x-1)(x-2) }{ x(x-1)(x+1) } $$

Damit sind $ x = 0 $ und $ x = 1 $ hebbare Nullstellen, $ x = 2 $ Nullstelle und $ x = -1 $ Polstelle.

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