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ich bearbeite grade einige Aufgaben und bin auf das wort ,, lineare Preisabsatzfunktion´´ gestoßen kann mir bitte jemand erklären was diese beschreibt bzw. was das ist?


Vielen Dank

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Hallo Akimbo,

eine "lineare Preisabsatzfunktion"  gibt den Zusammenhang zwischen dem erzielbaren

 Preis p von der abgesetzten Menge x durch einen linearen Funktionsterm an:

p(x)  =  a · x  + b    (der Graph ist eine Gerade)

-------

INFO:    https://de.wikipedia.org/wiki/Preis-Absatz-Funktion

Gruß Wolfgang

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Kann man diese lineare Preisabsatzfunktion mt 2 Punkte die man hat bilden?

Ja das kann man.

"Kann man diese lineare Preisabsatzfunktion mt 2 Punkte die man hat bilden?"

Ja. Wenn man z.B. den Prohibitivpreis (Höchstpreis) ph und die Sättigungsmenge xmax kennt, dann lautet die Preis-Absatz-Funktion:

p(x) = ph - ph / xmax * x


Danke, ich habe davor die kostenfunktion berechnet braucht man die hierfür ?

p(x) = (270 - 320)/(12-2) * (x - 2) + 320 = 330 - 5·x

Du brauchst natürlich die Kostenfunktion um die Gewinnfunktion zu ermitteln.

E(x) = p(x) * x

G(x) = E(x) - K(x)

Ich versche das mal melde mich gleich wieder danke

Ich habe die Kostenfunktion und Grenzkosten. Wie mache ich die Gewinnfunktion?

Wie der Mathecoach oben geschrieben hat: Gewinn = Erlös minus Kosten.

G(x) = E(x) - K(x)

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p(x) = (270 - 320)/(12-2) * (x - 2) + 320 = 330 - 5·x 

Du brauchst natürlich die Kostenfunktion um die Gewinnfunktion zu ermitteln.

E(x) = p(x) * x = 330·x - 5·x^2

G(x) = E(x) - K(x) = (330·x - 5·x^2) - (x^3 - 30·x^2 + 320·x + 72) = -x^3 + 25·x^2 + 10·x - 72

G'(x) = - 3·x^2 + 50·x + 10 = 0 --> x = 16.86432259

Man kann auch zusätzlich eine Wertetabelle des Gewinns machen.

[x, G(x);
15, 2328;
16, 2392;
17, 2410;
18, 2376;
19, 2284;
20, 2128]

Man sieht hier deutlich wie auch in der Obigen Rechnung, das das Maximum bei 17 Büchern liegt und nicht bei 15.

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