Das Ergebnis soll 4/3 sein. Kann mir jemand sagen, was ich falsch gemacht habe? LG

Question

Hier das Gerechnete von mir:

 

Answer 1

Ab Zeile 5 fehlt das dx.

Beim Übergang von Zeile 4 auf 5

muss aus 9/2 etwas anderes werden.

Warum hast du in Zeile 6 so viele Minus?

Vielleicht sind das die einzigen Fehler (?)

Answer 2

∫ (1 bis 2) ∫ (0 bis 2) ∫ (1 bis 3) (x^2 - yz) dz dy dx

∫ (1 bis 3) (x^2 - yz) dz

= [x^2·z - 0.5·y·z^2](1 bis 3)

= (x^2·3 - 0.5·y·3^2) - (x^2·1 - 0.5·y·1^2)

= 2·x^2 - 4·y

∫ (1 bis 2) ∫ (0 bis 2) (2·x^2 - 4·y) dy dx

∫ (0 bis 2) (2·x^2 - 4·y) dy

= [2·x^2·y - 2·y^2](0 bis 2)

= (2·x^2·2 - 2·2^2) - (2·x^2·0 - 2·0^2)

= 4·x^2 - 8

∫ (1 bis 2) (4·x^2 - 8) dx

= [4/3·x^3 - 8·x](1 bis 2)

= (4/3·2^3 - 8·2) - (4/3·1^3 - 8·1)

= 4/3