Zufallsgrößen Erwartungswert Stochastik

Question

ich verstehe folgende Aufgabe nicht ganz:

Ein Schütze schießt auf eine Scheibe, bis er das Zentrum trifft oder 5 Schüsse abgegeben hat. Die Zufallsgröße X beschreibe die Anzahl der abgegebenen Schüsse.

A: Der Schütze trifft mit der Wahrscheinlichkeit 75% bei jedem Schuss. Bestimmen Sie den Erwartungswert von X.
B: Der Schütze trifft beim 1. Schuss mit der Wahrscheinlichkeit 0,9 das Zentrum der Scheibe. Mit jedem Fehlschuss wächst seine Nervosität und die Trefferwahrscheinlichkeit reduziert sich um 0,1 pro Schuss.

Danke für jede Hilfe 

Answer 1

Es gibt 6 verschiedene Versuchsausgänge:

Treffer beim Schuss Nr

1         p=0,75
2         p=0,25*0,75 = 0,187
3         p=0,25²*0,75 =0,046875
4         p=0,25³*0,75=0,011719
5         p=0,25⁴*0,75=0,00293

kein Treffer (5 Schuss)             p=0,25⁵   =0,000977

E = 1*0,75+2*0,25*0,75 +3*0,25²*0,75 + 4*0,25³*0,75+ 5*0,25⁴*0,75+ 5*0,25⁵   = 1,33