Wendepunkte e-Funktion. f(x) = e^{2x-x^2}

Question

ich brauche Hilfe bei der Berechnung der Wendwpubkte folgender Funktion:

f(x) = e^{2x-x^2}

Ableitungen

f'(x) = (2-2x)*e^{2x-x^2}

f''(x) = (2-8x+4x^2)*e^{2x-x^2}

f'''(x) = (-4-12x+24x^2-8x^3)*e^{2x-x^2}

f''(x) = 0

0 = (2-8x+4x^2)*e^{2x-x^2}

Wie kann ich jetzt auflösen? bei dem Versuch für den ersten Teil die pq-Formel zu verwenden hat mein Taschenrechner nur Error rausgeworfen.

:)

Answer 1

 Taschenrechner nur Error rausgeworfen.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=(2-2x)*e%5E(2x-x%5E2) 

Das sollte keinen Error im Taschenrechner geben. Allerdings nimmst du hier besser die abc-Formel. 

Oder zu formst zuerst um zu x^2 - 2x + 1/2 = 0 . 

Wendestellen zur Kontrolle: x_(1,2) = 1 ± 1/√(2)

Answer 2

> bei dem Versuch für den ersten Teil die pq-Formel zu verwenden hat mein Taschenrechner nur Error rausgeworfen.

Dann ist dein Taschenrechner kaputt oder du hast ihn falsch bedient.

p = -2 und q = 1/2 liefert x = -(-2)/2 ± √( ((-2)/2)² - 1/2 ) = 1 ± √(1/2)