systeme mit 3 unbekannten/ variablen lösen

Question

Hallo

Ich verstehe es nicht, wie man auf das Ergebnis kommt, wenn man 3 unbekannte hat.

Kann mir bitte jemand dieses Beispiel lösen?

|  X+y+z = 60      |

|  X-3y+2z = -4    |

|  2x+5y-5z = 68  |

Das Ergebnis sollte (24/20/16) werden.

Danke jetzt schon

Answer 1

|  X+y+z = 60      |

|  X-3y+2z = -4    |    minus 1. Zeile

|  2x+5y-5z = 68  |    minus 2 *  1. Zeile

gibt

|  X+y+z = 60      |

|     -4y+z = -64    |

|      3y-7z = -52  |   plus 7*  2. Zeile

gibt

|  X+y+z = 60      |

|     -4y+z = -64    |

|      -25y   = -500  |    ==>  y=20

einsetzen in die 2. Gleichung gibt z = 16

beides in die erste einsetzen gibt das x.