Ein Wirtschaftsprüfer untersucht einen Ordner mit 23 Wareneingangsquittungen, davon wurden 19 fehlerhaft ausgefüllt.
a) Zur Kontrolle prüft er 5 Quittungen, die auf einmal gezogen werden. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er hierbei 2 fehlerhafte Quittungen findet?
Meine Lösung
N=23 Quittungen
M=19 fehlerhafte
N-M=4
n=5
a) x=2
b)x=5
a)P(A) = [(M über X) * (N-M über n-x)] / (N über n) = [(19 über 2) * (4 über 3)] / (23 über 5)
= 0,0203 <- das Ergebnis kommt mir allerdings im Bezug auf die Aufgabe sehr klein vor.
Erkennt jemand den Fehler?
b) Zur Kontrolle zieht er eine Quittung, untersucht sie und legt sie wieder zurück. Anschließend zieht er zufällig die nächste Quitting, untersucht sie und legt sie zurück. Insgesamt prüft er so 5 Quittungen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er hierbei 5 fehlerhafte Quittungen findet?
Lösung b):
P(A)= [(n über x) * M^x * (N-M)^n-x] / N^n
=0,3847 <- auch das Ergebnis scheint mir zu gering?!
Ich würde mich über eine Korrektur der Aufgabe bzw. einen Hinweis auf meinen Fehler(vorausgesetzt die Lösung ist falsch) sehr freuen. Ich danke euch allen im voraus!
LG
