Substitution Stammfunktion bilden mit einem Wurzel-Ausdruck

Question

u=4x+5

u'=4

2/3 u ^ 3/2 

Ich habe das mit dem kürzen nicht so richtig verstanden...

Answer 1

Hallo IJ,

∫  √(4x+5) dx           Substitution: u = 4x+5   →  u ' = du/dx = 4   →   dx = 1/4 du  

Einsetzen:

∫ √u * 1/4 du  =  1/4 * ∫ u^1/2 du  = 1/4 * ( 2/3 * u^3/2 ) +  c   =   1/6 * (4x+5)^3/2 +  c  

Gruß Wolfgang