Differenz von Quadratzahlen

Question

Ich muss beweisen, dass sich jede Quadratzahl größer 4 als Differenz von zwei Quadratzahlen schreiben lässt. Leider weiß ich nicht wie ich bei einem algebraisierungs beweis anfangen soll.

Außerdem soll ich noch begründen welche natürlichen Zahlen sich nicht als Differenz von Quadratzahlen darstellen lassen.

Bin froh über jegliche Hilfe :)!

Answer 1

\(\large(2n+1)^2=(2n^2+2n+1)^2-(2n^2+2n)^2\).
\(\large(2n+2)^2=(n^2+2n+2)^2-(n^2+2n)^2\).