Unbegrenztes exponentielles Wachstum. c) mittlere bzw. momentane Wachstumsrate der amerikanischen...

Question

habe hier eine  kleine Teilaufgabe, bei der ich mir beim Ergebnis und eventuell .dem Rechenweg etwas unsicher bin.

Es ist die 1. c).   Die anderen habe a) und b) habe ich bereits gelöst.

Bei der mittleren Wachstumsrate würde ich den Differenzenquotienten nutzen. Die Spanne zwischen 1960 und 2015 ist beträgt 55 Jahre.

ΔY÷ΔX   <=>  472,18  - 177   /  55 - 0 =  5,36

Hm?

Und bei der momentanen weiß ich auch nicht genau wie, ich würde also f(x) ableiten und dann die 55 für x einsetzen und würde erhalten 8,42.

Könnt ihr mir das bitte erklären und die Ergebnisse auch kurz interpretieren?

Comments

Und vielleicht auch den Zusatz da unter der Aufgabe bitte.

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EDIT: Wieso genau schreibst du in der Überschrift "begrenztes" Wachstum?

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Ohh tut mir Leid, da sollte eigentlich unbegrenztes hin. Ich habe nämlich ein Arbeitsblatt mit Aufgaben zum unbegrenzten und begrenzten Wachstum bzw. Zerfall. Hab mich dann wahrscheinlich verguckt, danke ^^.

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Und Glückwunsch zu 100.000 Punkten :D

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EDIT: Ist nun korrigiert. Und danke für die Glückwünsche

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Danke für die Hilfe, aber noch was. Das Ergebnis zur momentanen W-Rate ist richtig, und das mittlere? Könntet ihr vielleicht kurz nachschauen bitte?

Und bei der Zusatzaufgabe, wie würdet ihr es da machen? Welche Wachstumsrate soll ich jetzt nehmen, die momentane oder? Die dann gleichsetzen mit der 1. Ableitung von f. UNd welches Ergebnis bekommt ihr da raus? Will eures mit meinem vergleichen

Answer 1

"Bei der mittleren Wachstumsrate würde ich den Differenzenquotienten nutzen." Das ist richtig. Erklären kann ich das nicht. Das istbeie Definition des Begriffes "mittlere Wachstumsrate"

"Und bei der momentanen [Wachstumsrate] würde also f(x) [}Wachstumsfunktion] ableiten und dann die 55 für x einsetzen." Auch das ist richtig.

Die Wachstumsgeschwindigkeit (= Wachstumsrate) ist die Ableitung der Wachtumsfunktion f(t) nach der Zeit t.. Auch das ist durch Definition der Begriffe Wachstumsgeschwindigkeit und Wachstumsrate festgelegt.

Comments

Danke, die Werte sind dann auch so richtig oder?Könntest du mir dann vielleicht die von mir genannten Ergebnisse erklären, warum sind die so hoch? Muss ich diese Werte dann in Prozent angeben also zumindest? oder heißt das einfach bei der mittleren Wachstumsrate dann, dass man jährlich durchschnittlich ein Wachstum von 5,36 Millionen Einwohner hatte. und bei der lokalen dann dementsprechend zu dem Jahr 2015 dann 8,42 Mio. Einwohner nur in dem Jahr 2015, oder?

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Danke für die Hilfe, aber noch was. Das Ergebnis zur momentanen W-Rate ist richtig, und das mittlere? Könntet ihr vielleicht kurz nachschauen bitte?

Und bei der Zusatzaufgabe, wie würdet ihr es da machen? Welche Wachstumsrate soll ich jetzt nehmen, die momentane oder? Die dann gleichsetzen mit der 1. Ableitung von f. UNd welches Ergebnis bekommt ihr da raus? Will eures mit meinem vergleichen.

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Die Frage nach der mittleren Wachstumsrate im Jahr 2015 ist Unsinn. Gemeint ist wahrscheinlich die mittlere Rate von 1960 bis 2015. Die Anzahl der Einwohner der USA im Jahr 2015 kann man mit der entsprechenden Funktion errechnen. Wie viele es stattdessen hätten sein sollen, weiß ich nicht. Die kleingedruckte Frage verlangt das Gleichsetzen der Ableitungen.

Ergebnisse nachzurechnen macht hier besonders wenig Spass. Da kannst du auch Klassenkameraden kontaktieren.