Komplexe Zahlen. Alle Lösungen der Gleichung (z+(4+4i))^3 = (64/sqrt(2))*(i-1) bestimmen?

Question

hab Probleme mit der B)..

b) Berechnen Sie alle Lösungen der Gleichung (z+(4+4i))³ = (64/sqrt(2))*(i-1).

Das Skizzieren kann man weg lassen!

Könnte mir die jemand mit Lösungsweg lösen und erläutern?

EDIT: b) Berechnen Sie alle Lösungen der Gleichung (z+(4+4i))³ = (64/sqrt(2))*(i-1).

Das Skizzieren kann man weg lassen!

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Komplexe Zahl in Klausur

Stichworte: komplexe,zahlen,imaginärteil,realteil,radizieren

hab Probleme mit der B)..

Könnte mir die jemand mit Lösungsweg lösen und erläutern?

 

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EDIT: Bitte Text auch als Text eingeben und weitere Schreibregeln beachten: https://www.mathelounge.de/schreibregeln

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Skizzieren kann man weg lassen! 

Zeige deine Skizze und erkläre, was du daran nicht ausrechnen kannst.

Answer 1

Skizzieren könnte helfen, zu verstehen, was überhaupt abgeht.

Das Wurzelziehen komplexer Zahlen ist bereits an wenigen tausend Stellen im Netz erläutert.

Der erste Schritt bei dieser Aufgabe ist auf beiden Seiten die 3.Wurzel zu ziehen - der Rest ist dann kiki

Answer 2

setze z+(4+4j)=x

Dann hast du x^3=.....

Ermittle nun die Exponentialform der komplexen Zahl auf der rechten Seite und bestimme damit die Lösung für x. Berechne zum Schluss damit z.

Answer 3

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2. Teil: