Was macht man eigentlich in der symplektrischen Geometrie?

Question

Mir geht es hier nicht um die Definitionen. Ich weiß nur, dass man das in der Physik nutzt.

Was macht man da eigentlich? Könnt ihr mir das in "einfachen Worten" erklären oder kann man das überhaupt?

Answer 1

symplektische Geometrie, beschäftigt sich mit den Eigenschaften sog. symplektischer Mannigfaltigkeiten, das sind solche Mannigfaltigkeiten mit einer antisymmetrischen (meist als nicht-entartet angenommenen) Bilinearform auf dem Tangentialraum an jedem Punkt.