Ermittlung von x in der Gleichung ln(x+3) + ln(x+3) / ln4 = 2

Question

ln(x+3) + ln(x+3) / ln4 = 2

Steh gerade mega auf dem Schlauch, wie ich x ermittelt bekomme!

Kann mir da jemand helfen bitte?

Comments

EDIT: Hast du Punkt - vor Strichrechnung beachtet?

Ohne Klammern ist Folgendes gemeint:

ln(x+3) + ( ln(x+3) / ln4 ) = 2

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Also über dem Bruch steht

ln(x+3)+ln(x-3)

Und darunter

ln(4)

Als Ergebnis 2

Answer 1

ln(x+3) + ln(x+3) / ln4 = 2

Substituiere/Ersetze ln(x + 3) = z

z + z / ln4 = 2

z * (1 + 1 / ln4) = 2

z = 2 / (1 + 1 / ln4)

Resubst

ln(x+3) = 2 / (1 + 1 / ln4)

x+3 = EXP(2 / (1 + 1 / ln4))

x = EXP(2 / (1 + 1 / ln4)) - 3

Comments

Tut mir leid zweiter Ausdruck war x-3

Hab mich vertippt

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Tut mir leid der zweite Ausdruck war x-3

Hab mich vertippt

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Ja und Klammerung hast du auch nicht berücksichtigt. Meinst du es macht Spaß bei jeder Aufgabe hier erstmal Rätselraten zu spielen was gemeint ist.

Wende Logarithmengesetze an

ln(x + 3) + ln(x - 3) = ln((x + 3) * (x - 3)) = ln(x^2 - 9)

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Vielen

Werde in Zukunft besser auf die Klammern achten

Sorry!

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Du kannst das vorab immer von meinem Freund Wolfram lösen lassen und das prüfen. Dann kannst du vielleicht ausschließen, das du Terme und Gleichungen hier verkehrt angibst.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=(LN(x%2B3)%2BLN(x-3))%2FLN(4)%3D2