hoch 5 Gleichung nach i umstellen

Question

Mega-einfache Aufgabe wahrscheinlich, aber ich häng da gerade. Ich krieg es irgendwie nicht gebacken die Gleichung nach i umzuformen :

$$ \frac{7}{10} = (1 + i)^2 + (1 + i)^5 $$

Hab es mit substituieren versucht und mit ausklammern, bin aber nicht wirklich weiter gekommen. Für i soll 10,44 % rauskommen.

Answer 1

 Für i soll 10,44 % rauskommen

Anhand der Probe erkennt man, dass diese für obige Gleichung nicht der Fall ist.

Es gibt also 2 Möglichkeiten: entweder die Musterlösung ist falsch oder du hast eine falsche Formel aufgestellt. In diesem Falle solltest du die Originalaufgabe einstellen.

Comments

Das ist die ganze Aufgabe. A hab ich hingekriegt, an b scheiterts

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(b)
100 000 = 70 000 / q² + 70 000 / q⁵

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genau, das hatte ich auch. Dann hab ich 70 000 ausgeklammert und das auf die linke Seite gebracht. Dann weiß ich aber nicht mehr weiter :/

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Mit Zinsen kenn ich mich nicht so aus ;), aber wenn man von deinem Ansatz aus geht erhält man

$$ 100000=\frac { 70000 }{ (1+i)^2 }+\frac { 70000 }{ (1+i)^5 }|:70000\\\frac { 10 }{ 7 }=\frac { 1}{ (1+i)^2 }+\frac { 1 }{ (1+i)^5 }|*(1+i)^5\\\frac { 10 }{ 7 }(1+i)^5=(1+i)^3+1|q=(1+i)\\\frac { 10 }{ 7 }q^5=q^3+1$$

Dies ist eine Gleichung 5ten Grades welche man nur näherungsweise lösen kann. Man erhält

q≈1.10439

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dann nach dem Ausklammern hast du 10 / 7 = q^-2 + q^-5        Ι * 7

7q^-5 + 7q^-2 - 10 = 0                                                                 Ι * (-q⁵)

10q⁵ - 7q³ - 7 = 0

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alles klar, vielen dank :D hab mir schon den Kopf zerbrochen wie ich das mit pq Formel usw. lösen soll

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Die pq-Formel ist für quadratische Gleichungen. Das ist keine quadratische Gleichung.