2 Fragen zur Verzinsung

Question

1. Frage

Sie leihen sich 9.900,-€

bei einem Freund und vereinbaren, nach einem Jahr 6.000,-
zurückzuzahlen und nach einem weiteren Jahr noch einmal 5.000,-
Welchem Effektivzins entspricht dieser

Kreditvorgang bei exponentieller Verzinsung?

2. Frage
Wie hoch muss der Zinssatz sein (exponentiell), bei welchem sich ein Kapital in 14 Jahren verdoppelt?


Danke für eure Hilfe ..

Answer 1

Barwertvergleich:

9900= 6000/q+5000/q^2

99q^2-60q-50= 0

q= 1,07561 --> 7,56%

2. K*q^14= 2K

q^14= 2

q= 2^{1/14}

Comments

Wie kommst du auf die 1,07561 ? Einfach 99q²-60q-50= 0   /99 -> und dann mit PQ Formel?

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Ja. Es gibt 2 Lösungen, die negative entfällt in diesem Fall.

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Negativzinsen sind doch gang und gäbe mittlerweile...

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wenn ich durch 99 dividiere komme ich auf : q² - 0,606q-0,505 nach der PQ -Formel auf 1,111

was läuft falsch?

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p ist: -0,60606060606

q ist: -0,50505050505

p-q-Formel ist: -p/2 + √((p/2)² - q) = 1,07561

Answer 2

f ^{14} = 2
14 * ln (f) = ln(2)
ln(f) = 0.0495
f = 1.0508

5.08 %

Comments

Der Buchstabe f ist bei Zinsrechnungen nicht üblich. Der Zinsfaktor ist meist q. :)