Mittelsenkrechte: Vektorrechnung

Question

Ich habe eine Frage zur folgenden Aufgabe: "Gegeben sind die Punkte A(3/1/-2), B(7/-1/2) und P(3/-2/1). Zeige, dass es eine Mittelsenkrechte zur Strecke AB gibt, die durch den Punkt P geht".

Danke für die Hilfe :)

Answer 1

M = 1/2*(A + B) = [5, 0, 0]

MP = [-2, -2, 1]

AB = [4, -2, 4]

MP * AB = 0 --> Damit haben wir gezeigt das die Gerade durch M und P tatsächlich eine Mittelsenkrechte ist.