a) untersuchen Sie die Funktion f auf Nullstellen, Extrema und Wendepunkte
b)zeichnen Sie den Graphen von f für -3,5<x<6
c) wo schneidet die Wendenormale die x-Achse?
d) gesucht ist eine Stammfunktion F von f. Verwenden Sie den Ansatz F(x)=(ax+b)e^x Kontrollergebnis F(x) = (x-3) e^x
e)bestimmen Sie den Inhalt der Fläche A , die vom Graphen von f und den Koordinaten Achsen im 4. Quadranten umschlossen wird.
f) Die Punkte A (z I 0) , B (z I f(z)) und C (2 I 0) bilden für z<2 ein Dreieck, das um die x-Achse rotiert. Für welchen Wert von z ist das Volumen des so anstehenden Kegels maximal?