Höhe einer Pyramide mit a=12cm berechnen (gleichseitige Dreiecke)

Question

Gegeben ist eine Pyramide deren 4 Seitenflächen gleichseitige Dreiecke sind

a=12cm

Wie berechnet man die Höhe, um das Volumen zu berechnen?

LG

Comments

Schau mal hier:

http://www.mathematische-basteleien.de/tetraeder.htm#Herleitungen 

Answer 1

die Höhe ist eine Kathete des rechtwinkligen Dreiecks BST.

Um die Strecke BS zu berechnen, wendest du den Satz des Pythagoras an:

2a^2 = 144

a^2 = 72

a = 8,49

Die Höhe der Pyramide wird ebenfalls mt dem Pythagoras gerechnet:

h^2 +8,48^2 = 12^2

h^2 = 12^2 - 8,49^2

h^2 = 71,92

h = 8,48

Jetzt kannst du das Volumen berechnen.