Sind wohl die Beträge von u und v je 4.
Und das Skalarprodukt 3.
Also gilt für den Winkel α zwischen u und v
cos(α) = 3/16 ==>
Wenn also bei u das Doppelte von v drangesetzt
wird ist dort der Winkel 180 - α, dessen
cos dann - 3/16 ist .
Im Dreieck mit den Seiten u , 2v , u+2v
gilt also nach dem Cosinussatz
(den Faktor 2 hatte ich zunächst vergessen)
|u+2v| 2 = |u|2 + |2v|2 + 2* 3/16 * |u|*|2v|
|u+2v| 2 = 16 + 64 + 2 * 3/16 * 4 * 8
|u+2v| 2 = 92
Also |u+2v| = √92