Berechnen Sie die Varianz des Gewinns (bzw. Verlusts) der Expansion

Question

Ein Beratungsunternehmen überlegt die Expansion in eine neue Region. In einer umfangreichen Marktstudie wurde ermittelt, mit welcher Wahrscheinlichkeit welche Anzahl an Neukunden gewonnen werden könnte.

 Dabei ergaben sich folgende Werte:

Anzahl Kunden	0	1	2	3	4
Wahrscheinlichkeit	0.18	0.01	0.18	0.31	0.32

Die Kosten des Unternehmens für die Expansion belaufen sich auf Fixkosten von 86 GE und variable Kosten von 40 GE pro Kunde. Der Erlös pro Kunde beträgt 162 GE.

Berechnen Sie die Varianz des Gewinns (bzw. Verlusts) der Expansion.

Answer 1

Ich denke mal, so:

Gewinn in Abhängigkeit von der Kundenzahl

  0           1              2                3                    4

-86         36           158            280                402

Erwartungswert für den Gewinn

0,18*(-86) + 0,01* 36 +0,18*158  +0,31*280 +0,32* 402 = 228,76

Varianz V= (-86-228,76)² * 0,18 +(36-228,76)² * 0,01 +(158-228,76)² * 0,18

+(280-228,76)² * 0,31 +(402-228,76)² * 0,32

=  17833 +372+901+814+9603

=29523