Nur ein Lösungsvorschlag. Fehler können unbeabsichtigt oder beabsichtigt enthalten sein. Alle Rechnungen sind nachzurechnen und zu überprüfen.
1. Eine 1.5 m hohe Regentonne (d = 92 cm) ist zur Hälfte mit Wasser gefüllt.
a) Wie viel Liter Wasser sind in der Regentonne?
G = pi·(92/2)^2 = 6648 cm²
V = G·h = (6648)·(150/2) = 498600 cm³ = 498.6 dm³ = 498.6 l
b) Man legt 9 Wassermelonen mit einem Durchmesser von 20 cm in die Regentonne. Um wieviel cm steigt das Wasser, läuft es vielleicht über?
Unter der Voraussetzung, dass die Dichte der Melonen größer ist als die Dichte von Wasser und die Melonen vollständig untergehen.
V = 9 · 4/3·pi·r^3 = 9 · 4/3·pi·(20/2)^3 = 37699 cm³
h = V / G = (37699) / (6648) = 5.671 cm
Das Wasser steigt um nicht mal 6 cm.
c) Beim Schneiden der Teile entsteht Abfall, außerdem müssen sich die Teile überdecken, so dass man sie durch Falzen verbinden kann. Hierzu braucht man 10% mehr Material. Wie viel m² Material braucht man für die Herstellung einer Regentonne?
Ich gehe mal von einer Tonne mit Deckel aus.
O = 2·pi·r^2 + 2·pi·r·h = 2·pi·(92/2)^2 + 2·pi·(92/2)·(150) = 56649 cm²
56649·1.1 = 62314 cm² = 6.231 m²
2. In einer Fußgängerzone werden zehn würfelförmige Blumenkübel mit einer äußeren Kantenlänge von a = 65 cm aufgestellt. Alle Kübel sollen von außen gestrichen werden.
a) Was muss man für die Farbe bezahlen, wenn ein Eimer Farbe 23 Euro kostet und 35 m2 Fläche bedeckt?
Ich gehe davon aus, dass nur der Mantel gestrichen werden muss und nicht die Stellfläche.
O = 10·4·a^2 = 10·4·(65)^2 = 169000 cm² = 16.90 m²
Damit langt ein Eimer Farbe, der 23 Euro kostet.
b) Nachdem alle Blumenkübel frisch gestrichen sind, will man sie bepflanzen. Wieviel Sack Blumenerde muss man kaufen, wenn in einem Sack 100 l sind?
V = a^3 = (65)^3 = 274625 cm³ = 274.6 dm³ = 274.6 l
Man muß 3 Säcke Blumenerde kaufen.
