länge einer zahl zur basis berechnen

Question

wenn ich z.B eine Zahl der Länge 4 haben möchte, gibt es im Dezimalsystem 10^3 -1 Zahlen. Ist auch logisch, dass es die Zahlen von 0...999 sind. Nur frag ich mich wo eine Kombination zu viel ist, damit ich die 1 abziehen muss.

Im Matheunterricht würde man ja einfach 10^3 Möglichkeiten sagen.. wobei das bei einem Zahlenschloss auch nicht gehen würde?

Bin jetzt ein bisschen verwirrt.

Answer 1

Zunächst mal hat doch 999 die Länge von 3 Ziffern und nicht von 4.

Ok nehmen wie die Zahlen der Länge 1 Ziffer. Das sind die Zahlen von 0 bis 9

10^1 = 10 (Es gibt 10 verschiedene Zahlen)

10^1 - 1 = 9 (Die 9 ist die zehnte Zahl, weil 0 die erste Zahl ist).

10^4 - 1 = 9999

Die Zahlen von 0000 bis 9999 bilden also die Zahlen der Länge von 4 Ziffern.

Answer 2

Deine Verwirrung schaffst du dir selbst, indem du einmal nicht zwischen Zahlen der Länge 3 (Stellen) und der Länge 4 (Stellen) unterscheidest. Außerdem unterscheidest du auch nicht zwischen der Frage nach der größten vierstelligen Zahl 10⁴-1 und der Anzahl der Zahlen aus vier Ziffern 10⁴. 

Comments

Zahlen, die mit Null beginnen, sind doch keine Zahlen. 0100 ist m.E. keine Zahl.

Answer 3

> eine Zahl der Länge 4

Das sind die Zahlen von 0 bis 9999. Derer gibt es 10000, wenn man führende Nullen erlaubt.