Gleichung mit Fallunterscheidung lösen

Question

Ich weiss, dass es eine ähnliche Aufgabe ist ,aber ich komme wieder nicht weiter...

Ich bin jetzt bei x2(k-1) + 2kx + k-2 = 0

Dann habe ich angenommen k = 1, also muss x = 1/2 sein, aber jetzt hab ich

kein Plan, wie weitermachen...

Kann mir jemand eventuell Tipps geben, wie ich dies bis am Samstag in den Griff bekomme?

MFG

Answer 1

Für k ≠1 nimmst du die Mitternachtsformel mit

a= k-1  b= 2k und c = k-2

Answer 2

> Ich bin jetzt bei x2(k-1) + 2kx + k-2 = 0

Korrekt ist (k-1)x² + 2kx + k+2 = 0.

Das ist eine quadratische Gleichung der Form ax² + bx + c = 0. Sie hat genau dann eine einzige Lösung, wenn die Diskriminante (b/(2a))² - c/a Null ist.