(n+2)! = n!(n+1)(n+2) umformen

Question

ich bin bei einer Auflabe auf (n+2)! = n!(n+1)(n+2) gestoßen und stehe jetzt auf dem Schlauch. Könnte mir einer erklären welche Umformungen hier gemacht wurden ?

danke =)

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\((n+2)!=\underbrace{1\cdot2\cdot3\cdots(n-1)\cdot n}_{=n!}\cdot(n+1)\cdot(n+2)=n!\cdot(n+1)\cdot(n+2)\).

Answer 1

Zahlenbeispiel:

n=5 --> n+2= 7

5!= 5*4*3*2*1

7! = 7*6*5*4*3*2*1 = 7*6*5! = 5!*(5+1)(5+2)