Eine Parabel mit dem Scheitelpunkt (2/0) berührt die Gerade g mit der Gleichung

Question

Ich weiss nicht, wie ich hier weitermachen soll..

ich habe gerade y= a(x² - 4x +4)

Kann mir jemand evt. helfen?

Answer 1

a·(x - 2)^2 + 0 = - 7·x - 10.5

x = (± 7·√(1 - 2·a) + 4·a - 7)/(2·a)

Diskriminante

1 - 2·a = 0 --> a = 0.5

p(x) = 1/2·(x - 2)^2 = 0.5·x^2 - 2·x + 2

Comments

Gibt es hier keinen anderen weg?

also das heisst ich muss jetzt

ax2 -x(4a-7) + 4a +10.5 = 0

in die Mitternachtsformel einsetzen?

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du brauchst ja eigentlich nur die Diskriminante

b^2 - 4ac = 0

(7 - 4a)^2 - 4*a*(4a + 10.5) = 0

16·a^2 - 56·a + 49 - 16·a^2 - 42·a = 0

49 - 98·a = 0

a = 1/2

Answer 2

S ( 2 | 0 )
f ( x ) = a * ( x - 2 )^2 + 0

y ( x ) = -7 * x  - 10.5

Berührpunkt
f ( x ) = y ( x ) ( gleiche Koordinaten )
f ´( x ) = y ´( x )  ( gleiche Steigung )

a * ( x -2 )^2 = - 7 * x - 10.5
2 * a * ( x -2 ) = -7

2 Gleichungen mit 2 Unbekannten

a = 0.5
f ( x ) = 0.5 * ( x - 2 )^2