Komplexe Gleichung lösen (Imaginärteil)

Question

ich habe eine Komplexe Gleichung. Eine Aufteilung in Realteil und Imaginärteil habe ich schon gemacht:

$$ cos(a)({ e }^{ -b }+{ e }^{ b })=0 $$, null da kein Realteil gegeben war. Für a = pi/2 gilt das dann auch

Allerdings habe ich jetzt noch den Imaginärteil:

$$ i*sin(a)({ e }^{ -b }+{ e }^{ b })=i\frac { e }{ \sqrt { e }  } $$

Wie löst man das? Oder reicht das so?

Comments

Bitte die Orginalaufgabe  einstellen (Foto)

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Original Aufgabe ist dann: Tafelabschrieb

$$ cos(a)({ e }^{ -b }+{ e }^{ b })\quad +\quad i*sin(a)({ e }^{ -b }+{ e }^{ b })=0\quad +\quad i\frac { e }{ \sqrt { e } }  $$

Ich habe dann die Aufteilung in Realteil und Imaginärteil vorgenommen.

Nur beim Imaginärteil komme ich nicht weiter, oder kann man den dann so stehen lassen?

Answer 1

Der Realteil stimmt.

Allerdings habe ich jetzt noch den Imaginärteil:

Du vergleichst , was außer dem i noch steht(als Koeffizient) ,auf beiden Seiten.

sin(α) (e^{-b} +e^b)= e/√e

sin(α) (e^{-b} +e^b)= √e

Comments

Ja, ich kann dir folgen. Dann müsste ich a und b berechnen? Ich habe da eine ganz böse Vermutung (ln und e... heben sich auf). Kannst du die Rechnung für mein Verständnis noch etwas ausführen?

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-Dann müsste ich α und b berechnen? JA

-Ich habe da eine ganz böse Vermutung (ln und e... heben sich auf).

Du teilst die 1, Gleichung durch die 2. Gleichung

------>cot(α)= 0

------>α

dann kannst Du α in eine der beiden Gleichungen einsetzen

--->b

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"Du teilst die 1, Gleichung durch die 2. Gleichung"

Da kann ich dir gerade nicht folgen :(