Dreieck: Finde die Flächendifferenz

Question

Finde die Flächendifferenz in cm² zwischen Dreieck ABD und Dreieck ACD:

Answer 1

Ich hoffe man kann den Ansatz auf meinem kleinen Schmierzettel gut erkennen:

Comments

Ich habe da einen ziemlich dummen Fehler gemacht. Findest du ihn ?

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Die ersten beiden Zeilen versteh ich: Innensummenwinkelsatz und Sinussatz. Aber 3. Zeile mit der Dreiecksfläche... woher kommt diese Formel?

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Es gilt 

A = 1/2 * b * hb

Es gilt aber auch

sin(γ) = hb / a
hb = a * sin(γ)

Setze ich das in die erste Gleichung ein erhalte ich:

A = 1/2 * b * a * sin(γ) = 1/2 * a * b * sin(γ)

Man kann die Fläche also recht einfach über 2 Seiten und dem Sinus des eingeschlossenen Winkels bestimmen.