Komplexe Zahlen. Gleichung nach a und b auflösen. e^{a-jb} = 7-4j

Question

Wenn e^{a-jb} = 7-4j

Wie kann ich a und b bestimmen ?

Answer 1

Der Ansatz lautet: a * e^{b * i}

a = √(4^2 + 7^2) = 8.062257748

b = atan(-4/7) = -0.5191461142

7 - 4·i = 8.062257748 * e^{-0.5191461142i}

Da

LN(8.062257748) = 2.087193634

kann man auch schreiben

7 - 4·i = e^{2.087193634 - 0.5191461142·i}

Answer 2

Comments

Danke, bei mir in der Lösung steht für a= 2.09 und für b = -0.52 ??

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Stell doch bitte die Orginalaufgabe ein. Danke.(Foto)

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Tipp:

e^{2.09+i*0.52}≈7+4i

Jetzt sollte dir ein Licht aufgehen.