Parameterdarstellung in parameterfreie Darstellung umwandeln

Question

folgende Kurve (Bild) soll in einer parameterfreien Gleichung angegeben werden.

Ich habe keine Ahnung wie ich da vorgehen soll.

Normalerweise würde ich versuchen die Parameter zu elliminieren, aber da diese mit sin, cos verbunden sind weiß ich nicht so ganz wie das funktionieren soll.

Wäre nett wenn sich das mal jemand anguckt

danke dür die Hilfe

Answer 1

Nur ein kleiner Schritt für den Mathematiker, aber ein großer Schritt für die Menschheit.

x = 2 + 4·COS(t) --> COS(t)^2 = (x - 2)^2/4^2

y = 1 + 2·SIN(t) --> SIN(t)^2 = (y - 1)^2/2^2

(x - 2)^2 / 4^2 + (y - 1)^2 / 2^2 = 1

Answer 2

Löse x = 2 + 4cos(t) nach t auf und setze in y(t) = 2sin(t) ein.