Funktion ohne Taschenrechner zeichnen: f(x) = 0.5^{2x+2}

Question

Wie kann ich mir diese Funktion zeichnen bzw. vorstellen und dann grob zeichnen?

Es geht um diese Funktion: 

f(x) = 0.5^(2x+2)                        

Comments

Mach es vielleicht erst mal hiermit:

https://www.matheretter.de/tools/funktionsplotter/

Vielleicht erkennst du dann schon die wichtigsten Eigenschaften. 

 

f(x) = 0.5^(2x+2)                     Mit Hilfe von Potenzgesetzen umformen:

  = 0.5^2x * 0.5^2 = 0.25^x * 0.25

Jetzt vergleichst du das mal mit dem Plotter.

Answer 1

Lu hat das schon völlig richtig vorgemacht. Wir bringen die Funktion auf die normale Form 

f(x) = a * b^x

f(x) = 0.5^{2x + 2} = 0.5^{2x} * 0.5^2 = 0.25 * 0.25^x = (1/4) * (1/4)^x

Man beginnt also mit dem y-Achsenabschnitt bei 1/4.

Geht man eine eine Einheit nach rechts vierteln sich die Funktionswerte. Geht man eine halbe Einheit nach rechts halbieren sich die Funktionswerte.

Geht man eine Einheit nach links vervierfachen sich die Funktionswerte. Geht man eine halbe Einheit nach links verdoppeln sich die Funktionswerte.

Hier eine Skizze: