Ableitung = 0, aber trotzdem nicht konstant?

in einer Aufgabe geht zu zeigen, dass f von einem xⁱ abhängen kann, obwohl δ_i f = 0 (partielle Ableitung) auf einem offen U ⊆ R^N gilt.

So wie ich es verstanden habe, kann ich dies zeigen, indem ich ein solches f finde.

Ich habe schon mehrere Funktionen durchgegangen, es auch mit sinus, exp , Kettenregeln und ... probiert, jedoch bekomme ich nichts vernünftiges.