Zufallsvariable Gewinn. Lotterie mit Glücksrad

Question

Ich bräuchte Hilfe bei der Aufgabe 3.

Answer 1

X: Gewinn=Auszahlung-Einsatz

a) E(X)=1/4*1/4*1+15/16*0-0,5

       =1/16-0,5

       =1/16-8/16=-7/16

Answer 2

3. Bei einer Lotterie beträgt der Einsatz 50 Cent. Dann wird das Glücksrad in Fig. 2 zweimal gedreht. Berechne den Erwartungswert für die Zufallsvariable "Gewinn" (Auszahlung minus Einsatz), wenn ein Euro ausgezahlt wird, falls

a) zweimal Rot erscheint,

b) beim ersten Drehen Grün oder beim zweiten Drehen Rot erscheint.

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3. a)

E = 1/16·1 - 0.5 = -7/16 = -0.4375

3. b)

E = (1/4 + 1/4 - 1/16)·1 - 0.5 = -1/16 = -0.0625